抛物型合作系统自由边界的正则性
偏微分方程分析
2021-06-09 v1
摘要
本文研究如下抛物型系统 \begin{equation*} \Delta \u -\partial_t \u =|\u|^{q-1}\u\,\chi_{\{ |\u|>0 \}}, \qquad \u = (u^1, \cdots , u^m) \ , \end{equation*} 其自由边界为 。对于 ，我们证明了上述系统在自由边界点附近解 \u 的最优增长率，并表明在任意先验性质良好的自由边界点的均匀邻域内，自由边界在空间方向上为 ，在时间方向上为半Lipschitz连续。
引用
@article{arxiv.2106.04135,
title = {Regularity of the free boundary for a parabolic cooperative system},
author = {Gohar Aleksanyan and Morteza Fotouhi and Henrik Shahgholian and Georg S. Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.04135},
year = {2021}
}