Cameron-Walker 图边理想符号幂的正则性

Cameron-Walker 图是一类匹配数与诱导匹配数相等的图。设 $G$ 为具有边理想 $I(G)$ 的 Cameron-Walker 图，并令 $\ind-match(G)$ 为 $G$ 的诱导匹配数。我们证明了对每个整数 $s\geq 1$，有等式 ${\rm reg}(I(G)^{(s)})=2s+\ind-match(G)-1$，其中 $I(G)^{(s)}$ 表示 $I(G)$ 的第 $s$ 个符号幂。