图边理想符号幂深度的研究

设 $G$ 为具有边理想 $I(G)$ 与星填充数 $\alpha_2(G)$ 的图。我们将 $I(G)$ 的第 $s$ 个符号幂记为 $I(G)^{(s)}$。我们证明了对每个弦图 $G$ 与每个整数 $s\geq 1$,不等式 ${\rm depth} S/(I(G)^{(s)})\geq \alpha_2(G)-s+1$ 成立。此外,证明了对任意图 $G$,有 ${\rm depth} S/(I(G)^{(2)})\geq \alpha_2(G)-1$。