离轴准周期系统中的回归局域化转变与异常光谱特性

我们研究了准周期紧密耦合链的局域化特性，这些链的hopping项由插值 Aubry-Andr\'e-Fibonacci（IAAF）函数调制。该离轴IAAF模型允许在两种典型准周期模型之间进行平滑且可控的插值：Aubry-Andr\'e模型和Fibonacci模型。我们的分析表明，该模型的光谱可分为三个主要带——两个位于光谱边缘的分子带和一个位于光谱中部的原子带，适用于所有插值参数的值。我们揭示了分子带中的态会发生多次回归局域化转变，这一行为此前仅在对角IAAF模型中报告过。我们将这些回归现象的出现与准周期调制的对称点联系起来，并据此解释了该系统的主要基态性质。中部原子带中的原子态表明未出现局域化相，随插值参数的变化而保持延拓或临界状态。采用改进自Fibonacci模型的重整化群方法，我们解释了中部带的延拓特性。这些发现拓展了我们对准周期系统中相变的了解，并凸显了延拓、临界和局域化态之间的相互作用。