镶嵌插值 Aubry-André-Fibonacci 链中通过级联式转变出现的多重分形
无序系统与神经网络
2023-10-26 v1 量子物理
摘要
在本文中，我们探究一类镶嵌准周期链中波函数的局域化特征，该类链通过对两个极限连续插值得到：其一是镶嵌 Aubry-André (AA) 模型，已知其在足够大调制幅度下具有精确迁移率边，带中心区域为扩展态、带边区域为局域态；其二是镶嵌 Fibonacci 链，其在任意有限调制幅度下除 的扩展态外所有态均呈现多重分形性质。我们发现，带边区域态的镶嵌 AA 极限通过一系列退局域化转变演化为多重分形态。该级联呈现出较低分形维度值的瓣状区，由分形维度极大值分隔。相比之下，带中心区域态（除 态外）表现出异常的级联过程，其中出现较高分形维度值的瓣状区，由较低分形维度区域分隔。我们的发现为理解准周期链的多重分形提供了见解。
引用
@article{arxiv.2310.16663,
title = {Emergence of multifractality through cascade-like transitions in a mosaic interpolating Aubry-Andr\'{e}-Fibonacci chain},
author = {Qi Dai and Zhanpeng Lu and Zhihao Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.16663},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 11 figures