各向异性波方程中非光滑系数的恢复

我们研究从黎曼流形 $(M,g)$ 上双曲方程的 Dirichlet 到 Neumann 映射 $\Lambda_{\mathcal A,q}$ 唯一恢复非光滑一形式 $\mathcal A$ 与标量函数 $q$ 的问题。在 $\mathcal A,q$ 的弱正则性条件以及 $(M,g)$ 为简单流形的假设下，我们证明了一形式 $\mathcal A$ 在自然规范下直至规范变换的唯一性。在附加的正则性假设下，我们还导出了标量函数 $q$ 的唯一性。证明基于几何光学构造以及作为傅里叶积分算子推广至非光滑参数与函数的光线变换的反演。