非极大阶 genus 域上 Darmon 点的有理化
数论
2020-06-11 v2
摘要
Stark-Heegner 点，亦称 Darmon 点，由 H. Darmon 引入作为有理椭圆曲线上的某些局部点，猜想定义于实二次域的阿贝尔扩张上。这些点的有理化猜想仅在不分歧情形已知，即这些点是定义于实二次域 的严格 Hilbert 类域 上的整体点的特殊化，并被 的（不分歧）二次特征标扭曲。我们将这些结果推广到分歧二次特征标情形；更确切地说，我们证明导子 的 Darmon 点被 的二次特征标扭曲后（其中 是 的导子 的严格环类域）来自定义于 上的椭圆曲线的有理点。
引用
@article{arxiv.1801.05779,
title = {Rationality of Darmon points over genus fields of non-maximal orders},
author = {Matteo Longo and Kimball Martin and Yan Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05779},
year = {2020}
}
备注
20 pages; final version