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大偶圈与扇的拉姆齐数

组合数学 2022-10-26 v1

摘要

对于图 FFHH,拉姆齐数 R(F,H)R(F, H) 是最小的正整数 NN,使得对 KNK_N 的任意红/蓝边染色均包含红色 FF 或蓝色 HH。设 CnC_n 为长度为 nn 的圈,FnF_n 为由 nn 个共用一个顶点的三角形组成的扇。本文中,我们证明了对所有充分大的 nnR(C2an,Fn)={(2+2a+o(1))n若 1/2a<1(4a+o(1))n若 a1 R(C_{2\lfloor an\rfloor}, F_n)= \left\{ \begin{array}{ll} (2+2a+o(1))n & \textrm{若 $1/2\leq a< 1$,}\\ (4a+o(1))n & \textrm{若 $ a\geq 1$。} \end{array} \right.

关键词

引用

@article{arxiv.2210.13998,
  title  = {Ramsey numbers of large even cycles and fans},
  author = {Chunlin You and Qizhong Lin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.13998},
  year   = {2022}
}