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扇图拉姆齐数的改进界

组合数学 2021-05-12 v2

摘要

对于给定的图 HH,拉姆齐数 r(H)r(H) 是最小的 NN,使得完全图 KNK_N 的任意 2-边染色都产生 HH 的单色副本。给定正整数 nn,\emph{扇图} FnF_n 是由 nn 个共享一个公共顶点的三角形构成的图。我们证明对任意 nn9n/25r(Fn)11n/2+6{9n}/{2}-5\le r(F_n)\le {11n}/{2} + 6。这改进了 Lin 和 Li 之前的 best 上界 r(Fn)6nr(F_n) \le 6n 以及 Zhang、Broersma 和 Chen 的 best 下界 r(Fn)4n+2r(F_n) \ge 4n+2

关键词

引用

@article{arxiv.2007.00152,
  title  = {Improved bounds on the Ramsey number of fans},
  author = {Guantao Chen and Xiaowei Yu and Yi Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00152},
  year   = {2021}
}