彩虹饱和
组合数学
2022-03-29 v2
摘要
我们引入彩虹饱和的概念及相应的彩虹饱和数。这是彩虹 Turán 数的饱和版本，其后者的系统研究由 Keevash、Mubayi、Sudakov 和 Verstraëte 发起。我们给出一些图例，其彩虹饱和数与普通饱和数相去甚远。这包括所有满足 的完全图 ，以及若干二部图。值得注意的是，存在非二部图也具有此性质，因为在彩虹极值数与传统极值数之间并不会发生这种情况。我们还证明了对一大类图，饱和数是线性的，从而提供了 Kászonyi 和 Tuza 一个著名定理的部分彩虹类比。我们以相关的开放问题与猜想结束本文。
引用
@article{arxiv.2003.13200,
title = {Rainbow Saturation},
author = {Neal Bushaw and Daniel Johnston and Puck Rombach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.13200},
year = {2022}
}