关于路和星森林的彩虹Turán问题

对于一个给定的图$F$，我们希望确定在$n$个顶点的正常边着色图中，不包含$F$的{\emph 彩虹副本}——即$F$的一个副本，其所有边颜色各不相同——的最大边数。这个最大值记为$ex^*(n,F)$，称为$F$的{\emph 彩虹Turán数}，对其的系统研究由Keevash、Mubayi、Sudakov和Verstraëte于2007年发起。当$F$为星森林时，我们精确确定了$ex^*(n,F)$；当$F$为具有$k$条边的路时，我们给出了$ex^*(n,F)$的界，从而否定了Keevash等人提出的一个猜想。