Sierpiński 地毯 $F_{n,p}$ 的拟对称刚性

我们研究了一类新的 $\mathbb{S}^2$ 上的方形 Sierpi\'nski 地毯 $F_{n,p}$（其中 $5\leq n, 1\leq p<\frac{n}{2}-1$），它们与标准 Sierpi\'{n}ski 地毯不拟对称等价。我们证明了每个 $F_{n,p}$ 的拟对称自映射群即为欧几里得等距群。我们还确立了 $F_{n,p}$ 与 $F_{n',p'}$ 拟对称等价当且仅当 $(n,p)=(n',p')$。