具有 co-Hopfian 性质的 Sierpiński 地毯
度量几何
2015-06-16 v1
摘要
受几何群论中问题的启发，我们为度量空间定义了拟对称 co-Hopfian 性质，并提供了一个具有该性质的度量 Sierpiński 地毯示例。作为应用，我们获得了一个拟等距 co-Hopfian 的 Gromov 双曲空间，其在无穷远处的边界为 Sierpiński 地毯。此外，我们完整描述了所构造 Sierpiński 地毯的拟对称群。该群是不可数的，且与双 Lipschitz 变换群重合。
引用
@article{arxiv.1305.4161,
title = {A Sierpi\'nski carpet with the co-Hopfian property},
author = {Sergei Merenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4161},
year = {2015}
}
备注
27 pages, 2 figures