具有一维边界的双曲群
群论
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
若无挠双曲群 G 具有一维边界，则在 G 不关于循环群分裂的前提下，该边界为门格尔曲线或谢尔宾斯基地毯。当 G 的边界为谢尔宾斯基地毯时，我们证明 G 是三维双曲庞加莱对偶群的一个拟凸子群。我们还构造了一个“拓扑刚性”的双曲群 G：G 的边界上的任意同胚均由 G 的一个元素诱导。
引用
@article{arxiv.math/9806059,
title = {Hyperbolic groups with 1-dimensional boundary},
author = {Michael Kapovich and Bruce Kleiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9806059},
year = {2007}
}