非自相似 Sierpinski 地毯上的模与 Poincaré 不等式
度量几何
2013-11-12 v2 微分几何
摘要
地毯是指同胚于 Sierpinski 地毯的度量空间。我们在某一类示例中刻画了支持具有非平凡模的曲线族并支持 Poincaré 不等式的非自相似地毯。我们的结果产生了支持 Poincaré 不等式的紧加倍度量测度空间的新示例：这些示例没有流形点，但可作为子集等距嵌入到欧几里得空间中。
引用
@article{arxiv.1201.3548,
title = {Modulus and Poincar\'e inequalities on non-self-similar Sierpinski carpets},
author = {John M. Mackay and Jeremy T. Tyson and Kevin Wildrick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3548},
year = {2013}
}
备注
v1: 42 pages, 11 figures. v2: 42 pages, 10 figures. Improved exposition