统一 o(4;C) 框架下 D=4 欧氏、洛伦兹、克莱因与四元数 o^*(4) 对称性的量子形变

我们采用新的计算技术，给出了 $D=4$ 复齐次正交李代数 $\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$（四维复时空的旋转对称性）的经典 $r$-矩阵完整列表。进一步应用实条件，我们得到了 $\mathfrak{o}(4;\mathbb{C})$ 所有可能实形式的经典 $r$-矩阵：欧氏 $\mathfrak{o}(4)$、洛伦兹 $\mathfrak{o}(3,1)$、克莱因 $\mathfrak{o}(2,2)$ 与四元数 $\mathfrak{o}^{\star}(4)$ 李代数。对于 $\mathfrak{o}(3,1)$，我们得到已知的四个经典 $D=4$ 洛伦兹 $r$-矩阵，但对于其他实李代数（欧氏、克莱因、四元数）我们给出了新结果并提及了一些应用。