量子 ${D_4}$ Drinfeld-Sokolov 族与量子奇点理论

在本文中，我们显式计算了将 Givental-Teleman 重构定理应用于 $D_4$ Coxeter 群 Frobenius 流形（或等价地，$D_4$ Fan-Jarvis-Ruan-Witten 上同调场论，关于非极大对角对称群 $\langle J\rangle = \mathbb{Z}_3$）所得到的 $D_4$ Dubrovin-Saito 上同调场论的双重拉梅日族及其量子化。然后我们证明其等价于相应的 Dubrovin-Zhang 族，已知后者与 $D_4$ Drinfeld-Sokolov 族一致。因此，我们的技术给出了 $D_4$ Drinfeld-Sokolov 族的显式量子化。此外，由于 DR 族对偏 CohFT 也有良好定义，我们的方法立即计算出与 $D_4$ CohFT 关于 Dynkin 图折叠的不变扇区相关的 DR 族，即 $B_3$ 和 $G_2$ Drinfeld-Sokolov 族。