双分歧圈与量子可积系统
数学物理
2016-04-26 v2 代数几何
math.MP
摘要
本文利用双分歧圈的相交数、Hodge 丛的全 Chern 类以及给定上同调场论的 psi-类，定义了文献 [Bur15b] 和 [BR14] 中双分歧层次结构的量子化。我们提供了有效的递归公式，仅从单个哈密顿量（即仅与上同调场论单位的第一个后代相关联的那个）出发即可确定完整的量子层次结构。我们研究了各种实例，以非常明确的形式提供了新的 维可积量子场论，其经典极限是熟知的可积层次结构，如 KdV、Intermediate Long Wave、Extended Toda 等。最后，我们证明了任意陶托类在双分歧圈上的积分关于分歧重数的多项式性。
引用
@article{arxiv.1503.03687,
title = {Double ramification cycles and quantum integrable systems},
author = {A. Buryak and P. Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.03687},
year = {2016}
}
备注
Revised version, to be published in Letters in Mathematical Physics, 21 pages