双分歧型可积系统
数学物理
2020-07-20 v2 代数几何
math.MP
摘要
本文研究了由第一作者引入的双分歧（DR）层级及其量子化的各个方面。我们将tau对称性的概念推广到量子可积层级，并证明量子DR层级具有此性质。我们显式确定了亏格 的量子修正，并作为应用，完整计算了 -KdV和 -KdV层级（Witten -旋和 -旋理论的DR层级）的量子化。然后我们关注DR哈密顿密度所满足的递推关系，并从其几何起源中抽象出来，利用它来刻画并构造一个新的量子与经典可积系统族，我们称之为双分歧型，因为它们满足DR层级的主要性质。在第二部分中，通过构成双分歧tau函数的关联函数的几何解释，我们对DR与Dubrovin-Zhang层级之间的Miura等价猜想获得了新见解。然后我们证明了DR与DZ层级之间的候选Miura变换（我们在前一篇论文中唯一确定了该变换）确实将Dubrovin-Zhang Poisson结构转化为标准形式。最后，我们关注与秩 上同调场论及其形变相关的可积层级，并在此背景下证明了直至亏格 的DR/DZ等价猜想。
引用
@article{arxiv.1609.04059,
title = {Integrable systems of double ramification type},
author = {Alexandr Buryak and Boris Dubrovin and Jérémy Guéré and Paolo Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04059},
year = {2020}
}
备注
v2: corrected funding information, 46 pages