超越后代：认知场论可积可观测量

我们引入可积可观测量的概念，提出将其作为标准 Witten 的 psi 类（即 2D 量子引力中的后代）与认知场论及其一般化版本耦合的替代方案。可积可观测量的主要属性是保持可积性。我们给出三个可积可观测量的示例。前两个恢复 Dubrovin-Zhang 和双Ramification 层次，同时揭示了该框架中的新结构特征。第三个新示例建立在最近确立的所谓 $\mathbb{\Pi}$-类的性质之上，扩展了这些性质，并将该类自然地置于可积系统理论中。值得注意的是，我们的可积可观测量框架提供了一种证明新的 $\mathbb{\Pi}$-层次既与 Dubrovin-Zhang 层次又与双Ramification 层次为 Miura 等价的办法。也提供了一个非常简短的 Witten 猜想证明。