三维可积差分微分方程的特征李代数
可精确求解与可积系统
2021-08-11 v1
摘要
本文旨在发展一种代数方法，用于解决含一个连续变量和两个离散变量的差分微分方程的可积分类问题。作为分类准则，我们提出如下假设：所考虑类型的任何可积方程都容许一个有限场 Darboux 可积约化的无穷序列。有限场系统的 Darboux 可积性被形式化为其特征 Lie-Rinehart 代数的有限维性条件。这使得人们能够推导以所研究方程右端项上的微分方程形式给出的有效可积条件。为检验该假设，我们使用该类已知的可用可积方程。在本文中，我们展示了所有已知例子确实具有此性质。
引用
@article{arxiv.2102.07352,
title = {Characteristic Lie Algebras of Integrable Differential-Difference Equations in 3D},
author = {I. T. Habibullin and A. R. Khakimova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.07352},
year = {2021}
}
备注
24 pages