Witten r-旋类的双分歧层级描述初探
数学物理
2015-11-26 v3 代数几何
math.MP
摘要
双分歧层级是由第一作者近期引入的一个新的哈密顿偏微分方程可积层级。它与任意给定的上同调场论相关联。本文研究由 Witten r-旋类构成的上同调场论所关联的双分歧层级。利用第二作者发现的 Hodge 丛顶陈类与 Witten 类的乘积公式，我们提出了一种计算双分歧层级的有效方法。我们对 r=3,4,5 进行了显式计算，并证明双分歧层级与相应的 Dubrovin-Zhang 层级 Miura 等价。作为应用，该结果连同第一作者与 Paolo Rossi 近期的工作，给出了 r=3,4,5 时 r-th Gelfand-Dickey 层级的一个量子化。
引用
@article{arxiv.1507.05882,
title = {Towards a description of the double ramification hierarchy for Witten's $r$-spin class},
author = {Alexandr Buryak and Jérémy Guéré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.05882},
year = {2015}
}
备注
v3: 26 pages (accepted in Journal de Math\'ematiques Pures et Appliqu\'ees)