全亏格的扩展 $r$-自旋理论及其离散 KdV 层级
代数几何
2021-10-13 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文在稳定曲线模空间上构造了一族上同调类，推广了 Witten 的 -自旋类。它们由一个多出一维的相空间参数化，在亏格 时对应于开放黎曼曲面模空间上相交数计算中所出现的扩展 -自旋类，而当限制到通常较小的相空间时，它们在所有亏格下给出 top Hodge 类与 -自旋类的乘积。它们不构成上同调场论，而是我们称之为 F-CohFT 的更一般对象，因为在亏格 时它对应于平坦 F-流形。对于 ，我们证明了该 F-CohFT 的配分函数是离散 KdV 层级的一个解。此外，同一个可积系统也作为其双分支层级出现。
引用
@article{arxiv.1806.09825,
title = {Extended $r$-spin theory in all genera and the discrete KdV hierarchy},
author = {Alexandr Buryak and Paolo Rossi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09825},
year = {2021}
}
备注
v3: minor changes, 34 pages