无留数亚纯微分模空间与 KP hierarchy
代数几何
2024-10-30 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，无留数亚纯微分模空间——即稳定曲线模空间中，由标记点为具有消失留数的亚纯微分指定阶数的零点与极点的光滑曲线所构成轨迹的闭包——的上同调类构成一个无限秩的部分上同调场论（CohFT）。我们将双重分歧层级构造应用于该部分 CohFT，以产生一个演化偏微分方程的哈密顿系统。我们证明，其在恰好具有两个零点和任意数量极点的微分情形下的约化，经变量代换后与 KP hierarchy 一致。
引用
@article{arxiv.2110.01419,
title = {Moduli spaces of residueless meromorphic differentials and the KP hierarchy},
author = {Alexandr Buryak and Paolo Rossi and Dimitri Zvonkine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.01419},
year = {2024}
}
备注
26 pages