论纯映射类群作为 FI-模的上同调
几何拓扑
2013-10-01 v2 代数拓扑
表示论
摘要
在本文中，我们将 Church、Ellenberg 和 Farb 发展的有限生成 FI-模理论应用于某些有理上同调群序列。我们的主要例子包括 n 点曲线的模空间的上同调、曲面及更高维流形的纯映射类群的上同调，以及某些微分同胚群分类空间的上同调。我们引入了 FI[G]-模的概念，并利用它来加强作者在先前论文中讨论的表示稳定性结果并赋予其新的背景。此外，我们证明了这些空间和群的 Betti 数是多项式的，并找到了其次数的界。最后，我们获得了某些 wreath 积的有理同调稳定性。
引用
@article{arxiv.1207.6828,
title = {On the cohomology of pure mapping class groups as FI-modules},
author = {Rita Jimenez Rolland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6828},
year = {2013}
}
备注
21 pages, minor corrections