线性子空间排列族的表示稳定性
几何拓扑
2016-06-13 v3 代数几何
代数拓扑
表示论
摘要
Church-Ellenberg-Farb使用FI-模的语言证明了具有 作用的某些超平面排列序列的上同调满足表示稳定性。在此，我们将他们的结果提升到排列本身的层次，并定义一组排列何时是“有限生成”的。利用此概念，我们大幅拓宽了稳定性结果至：1) 一般的线性子空间排列，不一定是超平面。2) 广泛的群作用类，用一般范畴C替换FI。我们证明此类排列集合的上同调满足强形式的表示稳定性，具有许多具体应用于。为此我们发展了广泛群类的表示稳定性和广义特征多项式理论。我们应用该理论得到具有某些可构造层系数的线性子空间排列商的经典上同调稳定性。
引用
@article{arxiv.1603.08547,
title = {Representation Stability for Families of Linear Subspace Arrangements},
author = {Nir Gadish},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.08547},
year = {2016}
}
备注
36 pages; this is a split version of the previously posted preprint - containing the topological aspects of the theory; the forthcoming second part will contain the rep theory aspects