带流形构型空间上同调的代数结构
代数拓扑
2019-04-16 v2 组合数学
表示论
摘要
设 PConf^n M 为允许无处消失向量场的光滑流形 M 上有序 n 元相异点组的构型空间。我们证明，域系数下的第 i 个上同调群 H^i(PConf^n M, k) 是一个 N-模，其中 N 是由 Pirashvili 和 Richter 引入的非交换有限集范畴。通过研究 N 的表示理论，我们获得了关于上同调群 H^i(PConf^n M, k) 的新的多项式性结果。对于无序构型空间 Conf^n M = (PConf^n M)/S_n 及有理系数的情况，我们证明固定次数下的上同调维数是非递减的。
引用
@article{arxiv.1508.02430,
title = {Algebraic structures on cohomology of configuration spaces of manifolds with flows},
author = {Jordan S. Ellenberg and John D. Wiltshire-Gordon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02430},
year = {2019}
}
备注
15 pages, 1 figure. The proof of the main result has been updated to fix a gap