约束 KP 族：附加对称性、Darboux-Bäcklund 解及其与多矩阵模型的关系
高能物理 - 理论
2014-11-18 v1
摘要
本文系统描述了一类称为 \cKPrm（）的约化与基本连续可积系统——Kadomtsev-Petviashvili（{\sf KP}）族及离散多矩阵模型之间的相互作用。相关的可积 \cKPrm 结构是将全 {\sf KP} 族的熟知 -约化推广到 广义 KdV 族 。\cKPrm 族的重要特征是由连续 Darboux-B\"{a}cklund（DB）变换生成的离散对称结构。该对称性允许在将 tau 函数实现为简单初解的 DB 轨道的形式体系中，将相关 tau 函数表示为 Wronskian。特别地，表明任意 的 DB 轨道都定义了一个广义二维 Toda 格结构。此外，我们考虑截断的 {\sf KP} 族（即，通过具有有限截断拟微分级数的 Wilson-Sato dressing 算子定义的那些），并明确建立它们与 \cKPrm 族的 DB 轨道的紧密关系。该构造对于寻找离散多矩阵模型的配分函数 relevant。下一个重要步骤涉及重构全 {\sf KP} 族熟知的 non-isospectral 附加对称性，使其对 \cKPrm 族的作用与约化约束一致。而且，我们表明正确的修正附加对称性与 \cKPrm DB 轨道上的离散 DB 对称性相容。上述技术工具随后被应用于获得完整的
引用
@article{arxiv.hep-th/9607234,
title = {Constrained KP Hierarchies: Additional Symmetries, Darboux-B\"{a}cklund Solutions and Relations to Multi-Matrix Models},
author = {H. Aratyn and E. Nissimov and S. Pacheva},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9607234},
year = {2014}
}
备注
LaTeX, 63 pgs