ADE 解消的 Dubrovin 对偶与镜像对称
代数几何
2025-12-01 v1 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明，在 Dubrovin 的“几乎”对偶概念下，对于适当选择的权重标记， 型扩展仿射 Weyl 群轨道空间上的 Frobenius 流形结构与相同 Dynkin 类型的 du Val 奇点极小解消的等变量子上同调是对偶的。我们还为 解消的量子上同调提供了统一的 Lie 理论构造的 Landau-Ginzburg 镜像。镜像 B 模型由与 仿射相对论 Toda 链的谱曲线相关联的一维 LG 超势描述。
引用
@article{arxiv.2501.05753,
title = {Dubrovin duality and mirror symmetry for ADE resolutions},
author = {Andrea Brini and Jingxiang Ma and Ian A. B. Strachan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05753},
year = {2025}
}
备注
26 pages. Ancillary files of this arXiv submission are accessible in the directory anc/ included in the source of this manuscript. The directory contains the Wolfram Language code used to verify Proposition 3.16 for the exceptional series. A Mathematica package verifying the main conjecture in IMRN 19 (2003), 1035-1051 is also included