开放 Hurwitz 平坦 F-流形的 Dubrovin 二元性
数学物理
2025-12-10 v1 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们证明了 Hurwitz Frobenius 流形的 Dubrovin 二元性自然地推广到具有兼容平坦联络的普适曲线上的 F-流形，符合开放 WDVV 方程的意义。类似的结果也被证明适用于该 Frobenius 流形本身（见 arXiv:2503.09258）。这为普适曲线配上两个具有兼容平坦结构的 F-流形，并研究它们的二元性。我们展示，它们组合成一个 bi-flat F-流形。本文中检索到的条件为开放 WDVV 解提供了几何意义。最后，我们计算了显式例子。对于类型为 A 和 D 的 Saito Frobenius 流形，扩展的预备函数与独立计算的开放 WDVV 解相吻合；而类型为 E 的情形之前尚未讨论其解的存在性。另一方面，通过二元性构造了新的非齐次解。
引用
@article{arxiv.2512.08795,
title = {Dubrovin duality for open Hurwitz flat F-manifolds},
author = {Alessandro Proserpio and Ian A. B. Strachan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.08795},
year = {2025}
}