根系与 ADE 化解的量子上同调

我们计算了 $Y$ 的 $C^*$-等变量子上同调环，其中 $Y$ 是 DuVal 奇点 $C^2/G$ 的最小化解，$G$ 是 $SU(2)$ 的有限子群。量子积用与 $G$ 典范相关的 ADE 根系表示。我们将所得的弗罗贝尼乌斯流形（Frobenius manifold）推广到非单连根系，从而在任何根系的仿射根格上获得一个 $n$ 参数代数结构族。利用等容化解猜想（Crepant Resolution Conjecture），我们得到了 $[C^2/G]$ 的轨道格罗莫夫 - 威滕势（orbifold Gromov-Witten potential）的一个预测。