黑洞蒸发中的量子振幅：相干态与压缩态

此前已通过复时间方法计算了涉及黑洞形成和蒸发过程的量子振幅。在该处理中，我们遵循了量子场论中的 Feynman $+i\epsilon$ 方法。在空间无穷远处测量的洛伦兹时间间隔 $T$（位于携带引力场及其他场初始和最终边界数据的一对渐近平直类空超曲面 $\Sigma_I$ 和 $\Sigma_F$ 之间）被旋转：$T\to{\mid}T{\mid}\exp(-i\delta)$，其中 $0< \delta \leq{\pi}/2$。经典和量子力学上，该过程预期会导致一个适定的边值问题。因此，我们发现了与物质引力坍缩成黑洞后晚期纯态相关的量子振幅（而不仅仅是概率密度）。这种源于引力坍缩的纯态可以用相干态和压缩态来描述。事实上，这种描述与一个众所周知的情境并无太大不同，即暴胀宇宙学中遗留辐射背景的高度压缩终态。为明确起见，我们研究了基于具有无质量标量场的爱因斯坦引力的最简单坍缩模型。遵循上述复旋转，人们发现，在绝热近似下，所得量子振幅可以用谐振子的广义相干态来表示。文中给出了物理解释；此外，还导出了压缩态表示。