黑洞蒸发中的相干态与压缩态

在早期的快报中，我们采用了一种复方法来处理黑洞形成和蒸发中的量子过程。采用费曼的 $+i\epsilon$ 处方，而不是更常见的方法之一，我们计算了引力坍缩成黑洞并随后蒸发后最终弱场构型的量子振幅（不仅仅是概率密度）。我们所做的是找到与黑洞物质坍缩后晚期纯态相关的量子振幅。然后证明这样的纯态可以用相干态和压缩态来描述——实际上，这种描述与暴胀宇宙学中遗迹辐射背景的众所周知的、高度压缩的最终态的描述没有太大区别。最简单的此类坍缩模型涉及带有无质量标量场的爱因斯坦引力。费曼方法涉及使引力和无质量标量场的边值问题适定。为此，令 T 为在空间无穷远处测量的、初始（坍缩）和最终（蒸发）数据所设定的两个类空超曲面之间的固有时分离。然后，在这种方法中，将 T 旋转一个复相位 exp(-i\delta) 进入下半平面。在绝热近似下，得到的量子振幅可以用量子谐振子的广义相干态来表示，并给出物理解释。然后，如上所述，可以得到一个压缩态表示。