量子仿射代数、典范基与算术函数的 $q$-形变
表示论
2012-03-26 v2 量子代数
摘要
本文获得了 Gindikin-Karpelevich 公式和 Casselman-Shalika 公式的仿射类比，这些公式表示为 Kashiwara-Lusztig 典范基上的和。受这些公式的启发，我们定义了算术函数（如（多重）配分函数和 Ramanujan -函数）的自然 -形变，并证明了它们之间的各种恒等式。在一些例子中，我们通过取极限恢复了经典恒等式。我们还考虑了 Kostant 函数的 -形变，并研究了某些 -多项式，其特殊值为权重重数。
引用
@article{arxiv.1101.4912,
title = {Quantum affine algebras, canonical bases and $q$-deformation of arithmetical functions},
author = {Henry H. Kim and Kyu-Hwan Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.4912},
year = {2012}
}