与多重 Eisenstein 级数和多重 q-ζ 值相关的形式多重 ζ 值推广

我们给出 $\tau$-不变平衡拟洗牌代数 $\mathcal{G}^{\operatorname{f}}$，其元素将（组合）多重 Eisenstein 级数和多重 q-ζ 值形式化。特别地，$\mathcal{G}^{\operatorname{f}}$ 到这两个代数有自然映射，且我们期望这些映射为同构。Racinet 通过考察相应的仿射概型 DM 研究了形式多重 ζ 值代数 $\mathcal{Z}^f$。类似地，我们给出对应于代数 $\mathcal{G}^{\operatorname{f}}$ 的仿射概型 BM。我们证明 Racinet 的仿射概型 DM 嵌入到我们的仿射概型 BM 中。这导出一个从代数 $\mathcal{G}^{\operatorname{f}}$ 到 $\mathcal{Z}^f$ 的投影。经由上述自然映射，该投影对应于提取多重 Eisenstein 级数的常数项或多重 q-ζ 值在 $q\to1$ 时的极限。