关键测度的定量对数等分布

设 $K$ 为特征 0 的代数闭域，且关于一个非阿基米德绝对值是完备的。设 $\phi\in K(z)$ 且 $\textrm{deg}(\phi)\geq 2$。在本文中，我们建立了与 $\phi$ 迭代相关联的关键测度 $\nu_{\phi^n}$ 的一致对数等分布。这些测度由 Rumely 在其关于 $\phi$ 的极小合量轨迹的研究中引入。我们的等分布结果来源于对 $\textrm{supp}(\nu_{\phi^n})$ 中点直径的一个界，该界仅依赖于 $n$ 和 $\phi$。我们还证明了集合 $\textrm{MinResLoc}(\phi^n)$ 是有界的且与 $n$ 无关，并给出了以 $\zeta_{\textrm{Gauss}}$ 为中心包含 $\textrm{Bary}(\mu_\phi)$ 的球的半径的显式界。