Berkovich 射影线上动力系统的等分布结果

设 $K$ 为一个完备、代数闭的非阿基米德赋值域，并设 $\phi\in K(z)$ 且 $\textrm{deg}(\phi) \geq 2$。在本文中，我们考虑函数族 $\textrm{ordRes}_{\phi^n}(x)$，该函数族度量 $\phi^n$ 在 $\textbf{P}^1_{\textrm{K}}$（Berkovich 射影线）上点 $x$ 处的结式，并证明它们局部一致收敛于附着于 $\phi$ 规范测度的 Arakelov-Green 函数 $g_{\mu_{\phi}}(x,x)$ 的对角线值。在此基础上，我们能够证明关于 Rumely 关键测度 $\nu_{\phi^n}$ 的等分布结果，其中每个测度均为支撑在有限个点上的概率测度，其权重由 $\phi$ 的动力学性质决定。