最小结式 locus 的几何结构

设 $K$ 为一个完备、代数闭的非阿基米德赋值域，$f(z)$ 为 $K(z)$ 中次数 $d \ge 2$ 的有理函数。我们展示了一种自然的方法，将非负整数权重 $w_f(P)$ 分配给 $K$ 上 Berkovich 射影直线的点，使得所有点的权重之和为 $d-1$。当 $f(z)$ 具有坏约化时，具有非零权重的点集构成了当 $f(z)$ 具有潜在好约化时出现的单点的分布类比。利用这一点，我们从动力学和模论术语中刻画了 $f(z)$ 的最小结式 locus：在动力学上，它是附属于 $f(z)$ 的权重测度的重心；在模论上，它是 $f(z)$ 在几何不变量理论意义下具有半稳定约化的 II 型点集的闭包。