Witt向量的非阿基米德几何
数论
2012-02-16 v5 代数几何
摘要
设R为完备的F_p-代数，配备平凡范数。设W(R)为R上的p-典型Witt向量环，配备p-进范数。在非阿基米德解析空间（在Berkovich意义下）的层面上，我们展示了W(R)与配备高斯范数的多项式环R[T]之间的紧密类比，其中从R到R[T]的结构态射的角色由Teichmüller映射扮演。例如，我们证明了与R相关的解析空间是与W(R)相关的解析空间的强形变收缩核。我们还证明了每个纤维在逐点比较关系下构成一棵树，并按照Berkovich对非阿基米德圆盘点的分类方式对纤维的点进行了分类。部分结果涉及非阿基米德解析空间平展基本群的p-进表示（即相对p-进Hodge理论）的研究。
引用
@article{arxiv.1004.0466,
title = {Nonarchimedean geometry of Witt vectors},
author = {Kiran S. Kedlaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.0466},
year = {2012}
}
备注
44 pages; v5: refereed version; proofs of Theorem 5.11 and Theorem 6.8 corrected; additional minor corrections