加权射影空间中最小次数变形

我们启动了对加权射影空间中最小次数变形的研究。我们称加权射影空间 $\mathbf{P}(w_0,\dots,w_n)$ 为可除的,当且仅当 $w_i \mid w_{i+1}$ 对所有 $i$ 均成立。我们给出了非退化亚变形位于可除加权射影空间具有最小次数时的尖锐界限。我们定义了加权意义上的 $1$ 常数矩阵,并在古典理论的框架下,展示了存在加权行列式卷轴的理论。此外,我们精确地刻画了这些何时具有最小次数,并确定其加权 $N_p$ 属性,并将其与两种加权的规则性概念联系起来。最后,我们提出了更一般加权三维簇的 conjectural 界限,并提出了若干自然问题。在整个过程中,我们强调了该理论与古典情况之间的差异。