欧几里得距离次数的亏缺
代数拓扑
2019-05-17 v1 代数几何
摘要
复射影簇的两个被广泛研究的不变量是单位欧几里得距离次数与通用欧几里得距离次数。这些数度量了该代数簇“最近点”问题的代数复杂度。众所周知后者是前者的上界。尽管该界可能紧，许多出现在优化、工程、统计与数据科学中的簇在这两个数之间存在显著间隙。我们称此差为代数簇的 ED 次数亏缺。在本文中，我们通过奇点理论中的经典技巧计算此亏缺，从而导出计算光滑复射影簇 ED 次数的一种新方法。
引用
@article{arxiv.1905.06758,
title = {Defect of Euclidean distance degree},
author = {Laurentiu G. Maxim and Jose Israel Rodriguez and Botong Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.06758},
year = {2019}
}
备注
14 pages