单参数锚定多视图 varieties 的欧几里得距离次数
代数几何
2026-03-10 v2
摘要
多视图 varieties 是用于模型化给定相机排列可产生的图像特征对应关系的数学模型。它们具有一种称为欧几里得距离 (ED) 次数的不变量，这种不变量衡量了通过三角化计算场景结构时，确定最小再投影误差的 3D 特征的代数复杂性。在本文中，我们证明了在 mild genericity 假设下，对由有理函数参数化的曲线的 ED 次数的公式。我们将结果应用于解决 Duff 和 Rydell 提出的关于计算机视觉中一维线多视图 varieties 的猜想。
引用
@article{arxiv.2512.18521,
title = {The Euclidean distance degree of one-parameter anchored multiview varieties},
author = {Bella Finkel and Jose Israel Rodriguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18521},
year = {2026}
}