赋值域扩张中元素的不同距离计数
交换代数
2017-05-29 v1
摘要
赋值域扩张的亏值（defect）是涉及正特征时奇点消解开放问题及赋值域模型论中的主要障碍。我们通过距离这一工具继续对亏值扩张进行详细研究，距离用于衡量直接扩张（immediate extension）中的元素能被基域元素逼近的程度。我们证明了在若干情形下，固定扩张中本质不同的距离的数目，甚至仅在一个固定基域上的本质不同距离数目是有限的，并计算了上界。我们将此应用于完美基域上的赋值函数域这一特例。这为后续关于相对奇点消解问题的研究提供了重要信息。
引用
@article{arxiv.1705.09541,
title = {Counting the number of distinct distances of elements in valued field extensions},
author = {Anna Blaszczok and Franz-Viktor Kuhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09541},
year = {2017}
}