有限域中的加性能量与Falconer距离问题
组合数学
2010-10-11 v1
摘要
我们研究了有限域上d维向量空间中由两个集合所确定的向量的数量。我们观察到，基于给定集合上的加性能量或傅里叶变换的衰减，可以给出向量集合基数的下界。作为我们观察的一个应用，我们找到了在二维情况下有限域Falconer距离猜想成立的集合的充分条件。此外，我们给出了Iosevich和Rudnev定理的一个替代证明，即任何Salem集都满足有限域上的Falconer距离猜想。
引用
@article{arxiv.1010.1597,
title = {Additive energy and the Falconer distance problem in finite fields},
author = {Doowon Koh and Chun-Yen Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.1597},
year = {2010}
}
备注
7 pages, no figures