赋值域立即扩张中元素的代数独立性
交换代数
2013-04-05 v1
摘要
改进了MacLane和Schilling的构造性组合方法，我们给出了赋值域的若干准则，保证其所有极大立即扩张具有无限超越次数。如果域的值群具有可数共尾性，则这些准则给出域完备化的相同信息。这些准则应用于有理函数域上赋值的分类。我们还应用于问题：极大赋值域的哪些扩张（代数扩张或有限超越次数扩张）仍然是极大的。在无限p-次数的赋值域情形，我们得到了极大立即扩张非唯一性的最坏可能例子：域同时允许一个代数极大立即扩张和一个无限超越次数的极大立即扩张。
引用
@article{arxiv.1304.1381,
title = {Algebraic independence of elements in immediate extensions of valued fields},
author = {Anna Blaszczok and Franz-Viktor Kuhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.1381},
year = {2013}
}