无选择视角下的 valuation 扩张
交换代数
2025-11-11 v1
摘要
本文研究在代数域扩张上的 valuation 扩展，无需使用选择公理（Axiom of Choice）。我们证明了 valuation 扩展与其 valuation 环的相对积分闭包的最大理想之间存在双射。在有限扩张的情况下，我们证明这些最大理想存在。我们以一种初等方法证明了基本不等式。
引用
@article{arxiv.2511.07177,
title = {A Choice-free look at algebraic extensions of valuations},
author = {Cédric Aïd},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.07177},
year = {2025}
}
备注
20 pages, 0 figures