高次割线极小次数簇的行列式刻画
代数几何
2022-07-15 v1 交换代数
摘要
极小次数簇是射影代数几何中的基本对象之一，已在其诸多方面被分类与刻画。另一方面，在高次割线簇的范畴中亦存在极小对象，其代数与几何结构似乎与极小次数簇有许多相似之处。本文证明高次割线极小次数簇具有两类行列式表示，即直纹型与Veronese型。我们的结果推广了针对极小次数簇的del Pezzo-Bertini分类。此外，作为推论，我们证明对于任意具有高次割线极小次数簇的光滑射影簇，其嵌入线丛可如已知例子——极小次数簇、光滑del Pezzo簇、Segre簇与2-Veronese簇——那样分解为两个线丛的特殊分解。
引用
@article{arxiv.2207.06851,
title = {Determinantal characterization of higher secant varieties of minimal degree},
author = {Junho Choe and Sijong Kwak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06851},
year = {2022}
}
备注
20 pages. Comments are very welcome