具有极小割线次数与曲面上极大维数线性系的种类
代数几何
2010-09-21 v1
摘要
在本文中,我们利用泰拉奇尼引理的一个精细化,证明了对给定射影簇的(高次)割线簇次数的一个尖锐下界,它推广了关于射影空间中簇的次数依其维数与余维数的著名下界。此外,我们研究达到该下界的簇,证明了与切投影相关的一些一般性质,例如这些簇是有理的。特别地,我们完全分类了达到该下界的曲面(与曲线)。结果表明,这些曲面在嵌入维数相对于其次数或截亏格方面具有某些极大性性质。这与卡斯特尔诺沃和恩里克斯的经典优美结果相关,我们在此依据伴理论对其重新表述。
引用
@article{arxiv.math/0406494,
title = {Varieties with minimal secant degree and linear systems of maximal dimension on surfaces},
author = {Ciro Ciliberto and Francesco Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406494},
year = {2010}
}
备注
43 pages