关于包含射影簇的超二次曲面

经典的 Castelnuovo 引理表明，余维数为 $c$ 的非退化不可约射影簇的线性无关二次方程的个数至多为 ${{c+1} \choose {2}}$，且等号成立当且仅当该簇为极小次数簇。此外，G. Fano 对 Castelnuovo 引理的推广意味着，次优情形当且仅当该簇为 del Pezzo 簇时出现。近来，这些结果已被推广至下一情形。本文旨在完成满足至少 ${{c+1} \choose {2}}-3$ 个线性无关二次方程的簇的分类。我们还研究了这些二次方程的零点集，并将结果应用于次数 $\geq 2c+1$ 的射影簇。