关于射影三维流形中曲线的 genus
代数几何
2026-01-27 v1
摘要
设 为一个维数为 、次数为 、且最坏仅有孤立奇点的射影阶乘变量流形. 假设 的 Picard 群由平面截面类生成. 设 为维数为 、次数 、且数列 genus 为 的射影子流形. 在改进 Liu 最近的某项结果后, 我们给出 的 Castelnuovo 界. 当 为 Calabi-Yau 时, 本界为关于 上 Gopakumar-Vafa 不变量消失的某个猜想提供了一步进步.
引用
@article{arxiv.2601.17852,
title = {On the genus of a curve in a projective $3$-fold},
author = {Vincenzo Di Gennaro and Antonio Rapagnetta and Pietro Sabatino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17852},
year = {2026}
}